print("Verfahren nach Euler-Cauchy und Euler-Heun:")
print("Startwerte: x0:")
x = {}; y = {}
x[0] = io.read()
print("y0")
y[0] = io.read()

print("Funktion (in Abhaengigkeit von x, y): ")
inputfunc = io.read()

loadstring("f =  function (x,y) return " .. inputfunc .. " end")() -- nun kann f direkt aufgerufen werden

print("Schrittweite: ")
h = io.read()

print("Werte ausrechnen bis i = ?")
n = io.read()

function eulercauchy(x, y, h, f)
  print("Euler-Cauchy")
  for i = 1,n do
    x[i] = x[i-1] + h
    y[i] = y[i-1] + h * f(x[i-1], y[i-1])
    print("x_"..i..":", x[i], "y_"..i..":", y[i])
  end
end

function eulerheun(x, y, h, f)
  print("Euler-Heun:")
  yschlange = {}
  for i = 1,n do
    x[i] = x[i-1] + h
    yschlange[i] = y[i-1] + h * f(x[i-1], y[i-1])
    y[i] = y[i-1] + h / 2 * (f(x[i-1], y[i-1]) + f(x[i], yschlange[i]))
    print("x_"..i..":", x[i], "y_"..i..":", y[i])
  end
end

eulercauchy(x, y, h, f)
eulerheun(x, y, h, f)